对于以上的二阶微分方程求显式解较为复杂，而且进一步的分析较为困难。可以采用数值解法近似求解，并通过matlab语言环境来对位移、速度、加速度等参变量进行分析处理。数值解法采用四阶龙格—库塔法。
将上述方程作降阶处理，令=x2/ 则可以得：
根据上面的算法，在matitab环境中，在不同参数条件下都可以比较方便地描述出有阻尼系统跌落冲击的位移、速度、力口速度的响应曲线，为进一步分析奠定了基础。图3给出了典型参数情况下的关键部件位移、速度、加速度的响应曲线。
2 关键部件跌落冲击响应
3 影响关键部件跌落冲击响应的因素
在进行缓冲包装设计时，关键部件跌落冲击的最大加速度响应是最为关注的。根据上面的算法与程序，可以进一步求得．系统各参数对关键部件最大加速度0向应的影响。限于篇幅仅给出典型参数情况下的关键部件最大加速度响应曲线。
从图4a中可以看出，当系统频率比β较小时 (β<1)，质量比对关键部件最大加速度影响较小；各曲线在系统频率比β等于2左右取得各自的峰值，在系统频率比β等于10以后趋于平缓。从图4b中可以看出，当系统频率比β小于2时，阻尼比ξ2对关键部件的最大加速度影响较小；当系统频率β比大于ξ2时，阻尼比ξ2对关键部件的最大加速度影响非常大。
(待续)