房子卖了名下无房无贷的再买房算首套房。首套房是指购买仅拥有的唯一一套住房（以国家对首套房的认定标准），中国人民银行规定我国城市居民购买第一套住房享有按揭贷款利率优惠和最低首付比率等优惠政策。
二、房子卖了再买房算首套房吗的法律依据
《关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知》第六条
原则上对已拥有1套住房的当地户籍居民家庭、能够提供当地一定年限纳税证明或社会保险缴纳证明的非当地户籍居民家庭，限购1套住房；对已拥有2套及以上住房的当地户籍居民家庭、拥有1套及以上住房的非当地户籍居民家庭、无法提供一定年限当地纳税证明或社会保险缴纳证明的非当地户籍居民家庭，要暂停在本行政区域内向其售房。
三、房子卖了再买房契税怎么算
第二套房契税各类型房屋均价低于各区的房管局市场指导价的收费标准为：
1.面积小于90平米买方首套房子契税：评估价格的1；
2.面积大于90小于144平米买方首套契税为：评估价格的1.5；
3.高于该区的市场指导价格，面积大于或等于144平米，买方不是首套二套房产契税或二套以上房产契税：评估价格的3。