q = (p1 – p2)π r4 / 8ηl
q = 体积流量
p1 = 入口静压
p2 = 出口静压
r = 管道半径
η = 流体粘度
l = 管道长度
由于π、 r 和 l都是常数,则上述公式可被简化为:
q = k(δ p/η)
在这个公式中,k是由管道几何形状决定的常数,因此得出一个较简易的体积流量、压力差与粘度之间的线性关系。
气体温度变化会影响其粘度,因此需要测量温度来决定η,绝大多数压差式设备都是通过人工查表(已知温度下的气体粘度表)来实现这一步骤,而采用内部补偿层流的流量计&流量控制器则是通过一个独立的温度传感器和一个微处理器来实现。
现在我们只是知道了体积流量,对于采用内部补偿测量层流原理的设备,还需要进行额外的测量来求的气体质量流量,质量流量与体积流量的关系如下:
质量 = 体积 × 密度修正系数
根据理想气体定律,气体密度受其温度和压力影响。密度与温度的关系如下:
ρa / ρs = ts / ta
ρa = 实际气体密度
ta = 实际温度
ρs = 标准工况下气体密度
ts = 标准工况下温度
°k = °c +273.15
密度与压力的关系如下:
ρa / ρs = pa / ps
ρa = 实际气体密度
pa = 实际压力
ρs = 标准工况下气体密度
ps = 标准工况下压力
由此可见,要求得质量流量,必须考虑两个修正因素:温度对密度的影响和绝压对密度的影响,可用下面公式表示:
m = q(ts / ta)( pa / ps)
内部补偿层流设备中,其层流区内还有一独立的绝压传感器,该绝压信号与温度信号都将被传送至微处理器,经过计算得出质量流量。
以上计算需要参考标准工况(stp)下的温度值ts和压力值ps。标准工况(stp)通常是指位于海平面上,但没有单一标准,比如常用的标准工况有下面几种:
0 °c、14.696 psia
25 °c、14.696 psia
0 °c、760 mmhg
值得注意的是,质量的单位通常为克、千克等,而质量流量的单位则是slpm(每分钟标准升) 、sccm(每分钟标准毫升)或scfh(每小时标准立方英尺)。只要知道设备标定的标准工况及被测气体在标准工况下的密度,便可计算得出同过的气体流量为每分钟多少克或是每小时多少千克。举个例子:
已知:
气体 = 氦气
m = 250 sccm
stp = 25 °c、14.696 psia
气体密度 = 0.166 g/l
实际质量流量 = m × stp气体密度
实际质量流量 = 250 sccm × (1l / 1000cm3) × 0.166 g/l
实际质量流量= 0.0409 g/min (氦气)
