双方打架构成轻伤对方不赔钱的可以走司法程序。被害人伤情经法医鉴定，构成轻伤一级或轻伤二级，要追究嫌疑人故意伤害罪的刑事责任，被害人可以向法院提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失，但没有精神损害抚慰金，被告人或家属赔偿后，被害人写谅解书，法院可以从轻判决被告人，甚至判缓刑。打架轻伤不赔钱怎么处理的法律依据
《刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。