债务人死亡其债务的处理方式有：1、由遗产管理人进行处理；2、属于夫妻共同债务的，由生存一方对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任；3、继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。债务人死亡其债务如何处理的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十七条第一款第四条
遗产管理人应当履行下列职责：处理被继承人的债权债务。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。