在行政机关下达行政处罚决定书后，如果履行期限届满，没有行政强制执行权的行政机关可以自复议或者诉讼期限届满之日起的三个月内申请强制执行。在当事人既不履行，也不申请行政复议或提起行政诉讼的条件下，行政机关可以依法申请法院执行。行政处罚决定书下达后多久申请强制执行的法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。《中华人民共和国行政强制法》第五十三条当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。第五十四条行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行；执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。