一方重婚追究法律责任的方式：若导致离婚的，另一方可以请求重婚的一方承担损害赔偿的民事责任。对于有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，应当处二年以下有期徒刑或者拘役。一方重婚该如何追究法律责任的法律依据
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。