1、若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根结点的值。
2、若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根结点的值。
3、它的左右子树也分别为二叉搜索树
直接实践准备工作：定义一个树节点的类，和二叉搜索树的类。
搜索二叉树的查找功能假设我们已经构造好了一个这样的二叉树，如下图
我们要思考的第一个问题是如何查找某个值是否在该二叉树中?
根据上述的逻辑，我们来把搜索的方法进行完善。
搜索二叉树的插入操作
根据上述逻辑，我们来写一个插入节点的代码。
搜索二叉树 删除节点的操作 - 难点
再来分析一下：curdummy 和 parentdummy 是怎么找到“替罪羊”的。
总程序 - 模拟实现二叉搜索树class treenode{ public int val; public treenode left; public treenode right; public treenode(int val){ this.val = val; }}public class binarysearchtree { treenode root; //在二叉树中 寻找指定 val 值的节点 // 找到了，返回其节点地址；没找到返回 null public treenode search(int key){ treenode cur = this.root; while(cur != null){ if(cur.val == key){ return cur; }else if(cur.val < key){ cur = cur.right; }else{ cur = cur.left; } } return null; } // 插入操作 public boolean insert(int key){ if(this.root == null){ this.root = new treenode(key); return true; } treenode cur = this.root; treenode parent = null; while(cur!=null){ if(key > cur.val){ parent = cur; cur = cur.right; }else if(cur.val == key){ return false; }else{ parent = cur; cur = cur.left; } } treenode node = new treenode(key); if(parent .val > key){ parent.left = node; }else{ parent.right = node; } return true; } // 删除操作 public void remove(int key){ treenode cur = root; treenode parent = null; // 寻找 删除节点位置。 while(cur!=null){ if(cur.val == key){ removenode(cur,parent);// 真正删除节点的代码 break; }else if(cur.val < key){ parent = cur; cur = cur.right; }else{ parent = cur; cur = cur.left; } } } // 辅助删除方法：真正删除节点的代码 private void removenode(treenode cur,treenode parent){ // 情况一 if(cur.left == null){ if(cur == this.root){ this.root = this.root.right; }else if( cur == parent.left){ parent.left = cur.right; }else{ parent.right = cur.right; } // 情况二 }else if(cur.right == null){ if(cur == this.root){ this.root = root.left; }else if(cur == parent.left){ parent.left = cur.left; }else{ parent.right = cur.left; } // 情况三 }else{ // 第二种方法：在删除节点的右子树中寻找最小值， treenode parentdummy = cur; treenode curdummy = cur.right; while(curdummy.left != null){ parentdummy = curdummy; curdummy = curdummy.left; } // 此时 curdummy 指向的 cur 右子树 cur.val = curdummy.val; if(parentdummy.left != curdummy){ parentdummy.right = curdummy.right; }else{ parentdummy.left = curdummy.right; } } } // 中序遍历 public void inorder(treenode root){ if(root == null){ return; } inorder(root.left); system.out.print(root.val+" "); inorder(root.right); } public static void main(string[] args) { int[] array = {10,8,19,3,9,4,7}; binarysearchtree binarysearchtree = new binarysearchtree(); for (int i = 0; i < array.length; i++) { binarysearchtree.insert(array[i]); } binarysearchtree.inorder(binarysearchtree.root); system.out.println();// 换行 system.out.print("插入重复的数据 9：" + binarysearchtree.insert(9)); system.out.println();// 换行 system.out.print("插入不重复的数据 1：" + binarysearchtree.insert(1)); system.out.println();// 换行 binarysearchtree.inorder(binarysearchtree.root); system.out.println();// 换行 binarysearchtree.remove(19); system.out.print("删除元素 19 ："); binarysearchtree.inorder(binarysearchtree.root); system.out.println();// 换行 system.out.print("查找不存在的数据50 ："); system.out.println(binarysearchtree.search(50)); system.out.print("查找存在的数据 7："); system.out.println(binarysearchtree.search(7)); }}
性能分析插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。
对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。
但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：
如果我们能保证 二叉搜索树的左右子树高度差不超过1。尽量满足高度平衡条件。
这就成 avl 树了（高度平衡的二叉搜索树）。而avl树，也有缺点：需要一个频繁的旋转。浪费很多效率。
至此 红黑树就诞生了，避免更多的旋转。
和 java 类集的关系treemap 和 treeset 即 java 中利用搜索树实现的 map 和 set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容，等博主学了，会写博客的。
以上就是java二叉搜索树实例分析的详细内容。