绑架自己家人向警察索财构成绑架罪。因为行为人通过暴力、胁迫或其他方法绑架自己的家人，利用警察对被绑架人的担心，向其勒索财物的行为，所以，是构成绑架罪的。绑架自己家人向警察索财构成什么罪的法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。