数控机床和三坐标测量机均是机电一体化的自动化机械，数控机床是将被加工对象进行数字化处理,然后利用数字信息进行控制,从而加工出合格产品。而三坐标测量机则是在已加工好的产品上,利用测头与工件型面接触测得一系列点的坐标值,进而计算出尺寸、形位误差值的测量设备，数控机床与三坐标测量机均是利用坐标轴的移动实现自身功能。基于这一共同点,该方法在不改变数控机床cnc控制系统的条件下 ,将数控机床原有的功能加以扩展,通过宏程序实现在数控机床上测量工件尺寸及形位公差等多项功能。
1 硬件部分
寻边器上测头的基本功能是触发和瞄准。测头分为机械式、光电式、电气式三种。测头性能的好坏,决定着测量方式的难易、测量精度的高低。这次选用我国生产的应用极为广泛的硬线连接光电式测头,它属于接触式测头,为通用型球头测头,直径6毫米，能测定高度、槽宽、孔径和轮廓形状等。
2 软件部分
2.1 siemens系统中的宏程序
；%_n_workpiece zero auto set_mpf （主程序名）
；$path=/_n_mpf_dir
if r20<=0 gotof _l
if r20>4 gotof error
aaa:r20=r20
case r20 of 1 gotof _a 2 gotof _aa 3 gotof _b 4 gotof _bb default gotof _e
_a: r[r20]=$aa_im[x]
记录当前x轴机床坐标系的值，其结果保存在变量r1中
msg（record r <提示用户x轴方向的r1点坐标已经记录，按下复位键
r20=r20+1
m0
_aa: r[r20]=$aa_im[x]
记录当前x轴机床坐标系的值，结果保存在变量r2中
msg（record r <提示用户y轴方向的r3点坐标已经记录，按下复位键
r20=r20+1
m0
_bb: r[r20]=$aa_im[y]
记录当前y轴机床坐标系中的值, 其结果保存在变量r4中
msg（record r<在控制面板上显示出工件的直径（长度、宽度尺寸）
m0
gotof end
_l: r20=1
gotob aaa
error: msg（“ first enter part number 0 or 1 to &r20”） ;
提示用户修改变量r20的值，首先将数值0或1填入变量r20中。
end:
msg（） 清除所有信息
m30 程序结束并返回程序开头
2.2 fanuc系统中的宏程序
o0999 （宏程序名）
n1
#1 =54.0 （选择坐标系 g54）
#2 =0.1 （塞尺厚度）可根据实际情况改变该数值
if [#2 lt 0 ] goto2
if [#2 gt 1 ] goto2 （若塞尺厚度大于1mm，小于0mm则程
序跳转到n2，面板上显示报警信息）
if [#1 eq 54 ] goto54 （选择g54零点偏置）
if [#1 eq 55 ] goto55 （选择g55零点偏置）
#3000 =1（you input err, input 54-55） （机床报警）
n2
#3000=2（you input err,input 0.0-1.0）
（机床报警：提示输入错误，请输入正确的塞尺厚度0-1.0）
n54
m3s60 （转换至手动状态，并沿水平方向缓慢移动产品，
直至寻边器上的测头刚刚与孔壁（或者工件边沿）
接触，此时寻边器上的指示灯会发光；）
m0
#501 =#5021 （读取当前x方向上x1点的机床坐标值；）
m00 （转换至手动状态，启动主轴旋转，仅在水平方向缓慢移
动产品，直至寻边器上的测头刚刚与孔壁接触，指示灯亮；）
#502 =#5021 （读取当前x方向上x2点的机床坐标值；）
#503 =[#501+#502]/2 （计算工件x方向中心点的坐标；）
#801 =#5221 （记录g54零偏区中 x方向的中心；）
#5221 =#503 （将x方向中心点坐标赋值到g54零偏区中；）
m00 （如果工件是圆形的，则不移动机床；如果工件是矩形的，则
转换至手动状态，启动主轴旋转；在竖直方向移动产品，直至
寻边器上的测头刚刚与工件侧壁接触，如图2所示y1点的位置；）
#504 =#5022 （读取当前y方向y1点的机床坐标；）
m00 （仅在竖直方向缓慢移动产品，直至寻边器上的测头刚
刚与孔壁（或者工件边沿）接触（水平方向不动），）;
#505=#5022 （读取当前y方向y2点的机床坐标；）
#506 =[#504+#505]/2 （计算工件y方向的中心；）
#802 =#5222 （记录g54 零偏区中y轴的中心；）
#5222 =#506 （设置g54 零偏区中y轴的中心；）
m00 （暂停，转换至手动状态，取下寻边器，将刀具装入主轴，移
动刀具到刚好和塞尺接触的位置；准备测量该刀具z轴零位；）
#508 =#5023 （读取当前z方向机床坐标；）
#509 =#508-#2-#[11000+#4120] （计算z轴零位；） （注：#4120为当前主轴上刀具号，
#11001、#11002、#11003......依次为1号刀的刀具
长度补偿值，2号刀、3号刀......，值为正，若刀具
补偿内存形式是b 类，则系统变量从#2001开始，同
时此处11000可以改为2000）
#803 =#5223 （记录当前g54 零偏区中z轴的零点；）
#5223 =#509 （设置当前g54 零偏区中z轴的零点；）
m00
#510=2*sqrt[[#5021-#5221]*[#5021-#5221]+[#5022-#5222]*[#5022-#5222]]+ 6
（计算工件直径尺寸；）
#511=abs[#502-#501]-6 （计算工件长度尺寸；）
#512=abs[#505-#504]-6 （计算工件宽度尺寸；） 注意表达式中
的数值 “6” 代表寻边器测头的直径。
n100 #3006=1（d=#510 l=#511 w=#512 ）
（在控制面板上显示工件直径（长度、宽度）各自所对应的变量名）
goto 200
m00
n55 m3s60
m00
（g55 x pos auto set） （以下g55的程序与上面相同，已省略；）
n200 m30 程序结束
3 项目的理论依据
3.1 假设坐标轴上a b两点坐标分别为（ xa , ya ,za ） （ xb , yb , zb），根据坐标轴上两点间的距离、中点计算公式及圆的标准方程 （其中 圆心o点坐标为（a，b），半径为r）可求得圆的半径尺寸和a b两点间的距离 ,其中x=xa - xb;y=ya - yb;z=za – zb，中点的坐标随之求得。
3.2 如果要检查产品的形状及位置公差，依据的原则为zui小条件及zui小二乘法。就是利用离散采样数据点的集合,将一定的数学模型进行计算以获得测量结果的过程。由于应用本测量方法测得的值均为一些要素表面离散点的坐标,因此要测出需要的几何元素误差值,还要进行相应的数学推导。对于形位误差的测量,只需用增加工件上的几个测量点，即可完成产品的直线度、圆度、同轴度等检测项目。测量精度可以达到0.003毫米，较常规检测更为。下面以测量图1中孔轴线的直线度为例做简要说明：（公式推导过程省略）
公式（1）
将该直线方程化为一般式：
ax + b - y = 0 公式（2）
然后,求得各个测量点到该zui小二乘线的距离：
d =（axi - yi + b）/ 公式（3）
设待测公差项目是孔轴线的直线度，公差为小于0.005mm。
先将孔沿轴向划分为n 个截面（本例取n = 4） , 测得每一截面上孔内表面上任意三个点的坐标（见下表） ,根据数学定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆, 可求得各截面圆对应的孔中心坐标, 将此n 个孔中心的坐标xi 、 yi 代入式公式（1） ,拟合zui小二乘直线y = ax + b,再将各圆心点的坐标代入式（3） ,可求出各个孔的中心点到该直线的距离；误差值为2dmax。
表 寻边器测量孔内4个截面上任意三点的坐标值
*点坐标
第二点坐标
第三点坐标
第1截面
（-6.096, 24.249）
（22.578, 10.784）
（12.465,-21.678）
第2截面
（23.99，-7.346）
（20. 880, 13.749）
（-23.388,8.859）
第3截面
（5.675, 24.341）
（-24.71, -3.748）
（23.78, - 7.699）
第4截面
（-12.55, 21.611）
（-6.82, -24.059）
（23.699, 7.911）
此为任意方向上孔的直线度误差：计算结果δ = 2dmax = 0.0082mm。该数值大于设定的公差值0.005mm,因此该检测项目不合格。
图1
图2 圆形工件
图3 矩形工件
图2、图3中红色粗实线代表工件轮廓，黑色细实线小圆圈代表寻边器上测头的不同位置。以水平方向作为x轴方向，以竖直方向作为y轴方向设定坐标系。按照宏程序中的说明，先将寻边器装入主轴，使主轴低速（一般取60-80转/分钟）旋转，然后转换至jog方式，找到x1点的坐标，然后依次是x2点，y1点，y2点,注意矩形工件与圆形工件在y1点的位置选择上有区别（如图所示），其余操作相同，可在20秒钟之内让系统自动记录并在的零点偏置区（g54或g55等）中输入工件（x、y轴）中心点坐标和z轴的零点，如果是fanuc系统的机床，则会显示出圆形工件的直径（和矩形工件的长度、宽度）所对应的参数号：#510、#511、#512等，这些变量对应的数值保存在offset界面下。查看时先按功能【offset setting】 键，按下继续菜单键 , 再按下章节选择软键［macro］（宏）；用翻页键或数值键及软键［no.srh］（no.搜索）选择参数号，即可显示每一个参数所对应的具体数值。如果是在siemens系统的机床上，则会直接在控制面板上显示出圆形工件的直径（和矩形工件的长度、宽度）尺寸。
4 结束语
通过一段时间的使用测试，该方法*了实际加工和检测过程的需要，可以即时检测产品同轴度、直线度等项目，免去了转运到三坐标测量仪上进行检测的时间和费用，体现出较明显的性、实用性和稳定性。尽管如此，上述方法仍有诸多不足；这里仅提出个人的一点经验，不妥之处还请各位专家批评、指正。