在审查起诉阶段，确实构成犯罪的嫌疑人有重大疾病的，不会免除其刑事责任，但可以对犯罪嫌疑人变更羁押的措施，如监视居住或者取保候审，判刑时可能监外执行。嫌疑人重大疾病不影响司法机关的正常侦办，嫌疑人因重大疾病去世的，不予追究刑事责任。审查起诉阶段嫌疑人重大疾病是否会免除刑事责任的法律依据
《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。