构成招摇撞骗罪的，与敲诈勒索罪相比，应当是敲诈勒索罪的处罚要更重一些。犯敲诈勒索罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。犯招摇撞骗罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。招摇撞骗罪与敲诈勒索罪哪个更重的法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。第二百七十九条冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。