背景简介
磁共振的每一个信号都含有全层的信息，因此需要对磁共振信号进行空间定位编码，即频率编码和相位编码。接收线圈采集到的mr信号实际是带有空间编码信息的无线电波，属于模拟信号而非数字信息，需要经过模数转换（adc）变成数字信息，后者被填充到k空间，称为数字点阵。k空间与磁共振信号的空间定位息息相关。
k空间也叫傅里叶空间，是带有空间定位编码信息的mr信号原始数字数据的填充空间，每一幅mr图像都有其相应的k空间数据点阵。对k空间的数据进行傅里叶转换，就能对原始数字数据中的空间定位编码信息进行解码，分解出不同频率、相位和幅度的mr信号，不同的频率和相位代表不同的空间位置，而幅度则代表mr信号强度。把不同频率、相位及信号强度的mr数字信号分配到相应的像素中，我们就得到了mr图像数据，即重建出了mr图像。傅里叶变换就是把k空间的原始数据点阵转变成磁共振图像点阵的过程。
下图给出了从层面矩阵到数据空间又到真正的k空间过程。水平刻度为采样间隔δts，竖直刻度为tr，即数据空间是位于时间域内，经过数学运算将数据空间的坐标转换为空间频率域内，就得到真正的k空间，k空间经傅立叶变换就是层面的图像
图1.从层面到层面对应的k空间
相位编码梯度场—–射频脉冲+频率编码梯度场—–线圈采集得到mr模拟信号—–模数转换的到数字信号——-填入k空间形成数字点阵—–傅里叶变换分解出不同频率、相位、强度的信号——分配到各个像素中形成图像点阵得到mr图像。
图2.k空间采集过程
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