医疗事故发生后的处理方式是医患双方可以协商解决;不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
二、医疗事故赔偿纠纷诉讼时效是几年
医疗事故赔偿纠纷诉讼时效是3年。
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、医疗事故鉴定受理条件是什么
对不符合受理条件的，医学会不予受理。不予受理的，医学会应说明理由。有下列情形之一的，医学会不予受理医疗事故技术鉴定：
1.当事人一方直接向医学会提出鉴定申请的；
2.医疗事故争议涉及多个医疗机构，其中一所医疗机构所在地的医学会已经受理的；
3.医疗事故争议已经人民法院调解达成协议或判决的；
4.当事人已向人民法院提起民事诉讼的（司法机关委托的除外）；
5.非法行医造成患者身体健康损害的；
6.卫生部规定的其他情形。