r=h-h=h-0.5ct （1）
1、温度补偿
在h已知的情况下，显然影响测量精度的因素主要是超声波传播速度c的确定和往返时间t的测定。超声波在空气中的传波速度主要取决于声波传播路径环境温度t，即：
c=20.0544(t+273.16)1/2 （2）
式中t为环境的摄氏温度测量，由于在生产现场环境受风机、蒸汽等的影响，温度变化比较大，电气干扰也比较强。例如，在环境温度为30℃，h为1.5m，温度变化5℃时，卷径的测量误差△r为：
△r=-(1/2)h. △t/(t+273.16)
≈12.4mm (3)
显然，温度对生产的影响是不能忽略的。解决的方法就是准确地测量出当时的现场环境温度，以式（2）来计算当时的声速。测量现场环境温度可利用三端集成温度传感器t（lm35），其灵敏度可达10mv/℃，再通过高精度、低漂移的集成仪器放大器am（ad620a）放大，送入a/d，由单片机进行运算（如图1所示）。利用这种处理方式，温度测量不难做到0.1℃的误差，因而在同样情况下，卷径的测量误差△r仅为：
△r=-（1/2）h△t/(t+273.16)
≈0.25mm (4)
这足以满足了对卷径的测量要求。
图１ 温度测量框图
在测量距离较大时，传播途径上温度是不均匀的，ho难以测出其温度分布。这时，可采用标准距离校正的方法。这种方法是在超声波传播路径中的适当位置h0上安装一固定的反射板，由超声波传感器发出的声波一部分直接由反射板反射回来，其传输时间为t0，则ho为：
ho=0.5ct0
另一部分则由被测目标反射回来，其传输时间为t，则h为：
h=0.5ct
这样，纸卷半径r便可由下式表示：
r=h-hot/to （5）
此时纸卷半径的测试精度只取决于反射板的安装精度和回波时间的测量精度，而与超声波的声速无关，也即消除了温度、湿度、粉尘、气流、气压等的影响。值得注意的是，要适当选择反射板的安装位置，使之反射回波不要与被测目标的反射回波混迭，并且不要使超声波受到过多的干扰。
2、回波时间t的测定
回波时间t的测定是由回波前沿决定的，为抗干扰，通常选取一定的门限值，接收回波的包络线大于门限值时确定为回波的到达的时间，显然这里有一个原理上的滞后，并且在信噪比较小的情况下，误差就会比较大。通过对超声波接收回波的观察分析，发现接收回波包络检波后，其包络线前沿为指数上升曲线，大约在第九个波到包络线的峰顶，第三个波近似为峰顶的75%，因此提出一种自适应门限的检测方法。一般根据超声波传感器的频率特性；在空气中通常选超声波频率为40khz，则接收回波包络线到达峰顶的时间为9/40 khz=0.225ms，当测量距离为1~2m时，可选超声波发射周期为16ms，占空比为1/8。8个周期