故意杀人判死刑在死刑复核后执行。中级人民法院判处的案件报请死刑复核应由高级人民法院复核后报请最高人民法院核准；高级人民法院判处的案件应当报请最高人民法院核准。故意杀人判死刑多久执行的法律依据
《刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。