行为人涉嫌寻衅滋事罪，被刑事拘留的，当事人的近亲属可以先取保候审，再等待公安机关对案件进行侦查，移送检察院审查起诉。符合法定取保候审的条件有：可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，不致发生社会危险性的等。涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留怎么处理的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。