再婚老人购房，子女应按照法律规定的方式继承，如果是属于老人和其配偶的共同房产的，首先要对该房子进行分割，然后再分别确定老人的继承人，如果有遗嘱或遗赠扶养协议的，按照其约定继承，没有的，按照法定继承。再婚老人购房子女如何继承的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。