争夺抚养权的方式：当事人可以提供自己具有经济收入、居住条件、教育条件等相关优势的材料，以及对方存在患有严重疾病、不履行抚养义务等不利于子女成长等相关证据争夺抚养权。而监护权一般无需争夺，因为即使子女由一方抚养，另一方也享有子女的监护权，法律撤销其监护权的除外。如何争夺抚养权和监护权的法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。