房屋租赁纠纷进行起诉的程序如下：（1）首先要确定该房屋租赁纠纷的管辖法院；（2）准备起诉状，各项证据材料，包括合同及证明对方违约的事实的证据；（3）人民法院对符合受理条件的起诉，必须受理。房屋租赁纠纷起诉程序的法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。