不支付赔偿金合理解除合同的方式是：1、如果双方达成一致合理解除合同的，可以不支付赔偿金；2、如果合同一方违约，合同另一方合理解除合同的，可以请求违约方承担相应的违约责任。合理解除合同不支付赔偿金的法律依据
《民法典》第五百六十二条当事人协商一致，可以解除合同。第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。第五百六十六条合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。