对交警部门出具的交通事故的责任认定不能诉讼。但是当事人可以申请复核，并且有权就赔偿争议事项向人民法院提起诉讼。根据相关法律规定，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。交通事故责任认定是否能诉讼的法律依据
《道路交通事故处理程序规定》第五十一条当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。第五十三条复核审查期间，任何一方当事人就该事故向人民法院提起诉讼并经法院受理的，公安机关交通管理部门应当终止复核。