医疗事故纠纷部门不管的办法：当事人可以向该机关的直系上级机关投诉处理，也可以直接向人民法院起诉。根据相关法律规定，发生医疗纠纷，医患双方可以通过协商、调解、投诉、起诉等方式解决。医疗事故纠纷部门不管怎么办的法律依据
《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民法院提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。
第十八条
医疗机构应当建立健全投诉接待制度，设置统一的投诉管理部门或者配备专（兼）职人员，在医疗机构显著位置公布医疗纠纷解决途径、程序和联系方式等，方便患者投诉或者咨询。