合同约定仲裁一般不能起诉，但仲裁协议无效的除外。当事人达成有效仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理。仲裁协议无效的情形有：1、约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；2、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；3、一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。合同约定仲裁能否起诉的法律依据
《中华人民共和国仲裁法》第五条
当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。
第十七条
有下列情形之一的，仲裁协议无效：
（一）约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；
（二）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；
（三）一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。