私刻公章罪的构成要件：客体对象是公章；客观方面表现为违反国家治安管理规定，承制公章；主体是承制公章的工厂、商店、刻字摊的负责人和有关的职工；主观上为故意或者过失。私刻公章罪的构成要件的法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。