前言：
面齿轮是与圆柱齿轮构成非平行轴角度传动的一个环形齿轮，具有单级传动比大、主动圆柱齿轮能自由浮动的特点，在直升机分扭一汇扭传动系统和其他齿轮减速装置屮打着广泛的应用前景[1]。为了使面齿轮传动齿面上的接触印痕局部化、提高啮合传动性能，齿轮传动常需采用轮齿修形技术，为面齿轮齿面修形的研宄提供了应用空间。然而，由于面齿轮cnc磨齿加工工艺的复杂性，面齿轮传动修形的研究主要集中在相对简单的圆柱齿轮的齿面修形方面，面齿轮拓扑修形技术则很少受到关注。本文拟利用碟形砂轮cnc酌齿工艺•通过迭代小二乘优化求解各轴的运动参数•以实现ifn齿轮柘扑修形齿ifn的加：丨：•并得到预置的接触路径和传动误差。
国内外研究者对螺旋锥齿轮和斜齿轮等复杂齿而误差修正和拓扑修形技术的研允主耍有：文献：5」基j•六轴free. korm型cnc加工中心提出一种准双曲而齿轮拓扑修形齿面构造方法，求解了这类齿面加工参数的运动规律；文献[6 ]基于齿轮的拓扑修形技术，提出端面铣加工弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮齿面修形的方法；文献[7]提出基于齿面接触分析(tooth contact analysis，tca)和承载接触分析(loaded tooth contact analysis，ltca)技术来优化设计斜齿轮高阶承载传动误差的方法；文献[8]提出在六轴联动的cnc滚齿加工中心上进行斜齿轮加工过程仿真的通用数学模型，并给出了加工拓扑齿面各轴运动参数的优化方法；张虎等[9]提出运用五轴cnc磨齿加工中心成形磨齿修形的斜齿轮齿面，来优化加工中心各轴运动参数并磨齿加丄斜齿轮拓仆修形齿面的方法。
面齿轮碟形砂轮磨齿具有磨齿精度高、砂轮修正简单等特点。彭先龙等和了ang等m研究了利用多轴cnc加工中心碟形砂轮展成磨齿面齿轮的原理和方法；王延忠等[12_1;]和郭辉等[14]利用碟形砂轮在五轴联动cnc加工中心上实现了面齿轮齿面的磨齿加工，从而验证了碟形砂轮磨齿面齿轮的可行性和精确性。
迭代小二乘法妃使川泰勒级数展开式近似地代替非线性回归模型、通过多次迭代修正逼近m il_ 1系数的•种//法•具有较快的收敛速度和d、的残差量，适用于非线性问题的求解[15]。
因此，本文基于前人的研究工作，运用碟形砂轮cnc磨齿面齿轮拓扑齿面的原理，提出用迭代小二乘法来优化求解五轴cnc加工中心的运动参数、磨齿加.丨:面齿轮拓扑修形齿面的方法.并通过试验验证了加工中心运动参数求解的正确性。本文要解决的关键问题是砧确优化求解加工中心各轴的运动参数，并利用这些参数对实际的拓扑修形齿面进疔计兑仿真。在此基础h .通过编程实现拓扑修形齿而的高精投加i:,,
1碟形砂轮濟削血齿轮的原理
碟形砂轮展成磨齿面齿轮的原理[111111如图1所示。图中碟形砂轮绕虚拟插齿刀轴线悬摆的速度%与而齿轮的转速&之叫满足以下关系：