犯罪嫌疑人的追诉时效期限是：1、如果法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限是五年；2、法定最高刑为五至十年的，追诉时效期限是十年；3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限是十五年；4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限则是二十年。犯罪嫌疑人的犯罪追诉时效期限是多久的法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十九条追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。