当事人对子女的监护权产生纠纷，可以协商处理或者依法起诉。根据相关法律规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由祖父母、外祖父母，兄、姐等有监护能力的人按顺序担任监护人。对子女监护权产生纠纷时该如何处理呢的法律依据
《中华人民共和国民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。