合同仲裁程序为：当事人向仲裁机构申请仲裁，仲裁委员会受理仲裁，当事人选定仲裁员或者由仲裁委员会主任指定仲裁员，然后仲裁委员会通知开庭日期，开庭。如果当事人达成和解协议，可以请求仲裁庭根据和解协议作出裁决书，也可撤回仲裁申请。合同仲裁程序的法律依据
《中华人民共和国仲裁法》第二十四条
仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由。
《中华人民共和国仲裁法》第三十二条
当事人没有在仲裁规则规定的期限内约定仲裁庭的组成方式或者选定仲裁员的，由仲裁委员会主任指定。