1·引言
由于埋管换热器传热热阻的存在，限制了埋管换热器与岩土层间的热量传递，造成埋管换热器实际换热量小于理论换热量，进而限制了地源热泵系统应有性能的发挥。地源热泵系统中埋管换热器的热阻有三部分组成，一是地埋管内的液体对流换热热阻;二是管壁热阻;三是埋管钻孔回填料的热阻。三部分热阻中，地埋管管壁热阻为定值，管内对流热阻会随管内液体的流动状态而改变，埋管钻孔回填料热阻则有更大的随机性［1］，热阻的随机性使地源热泵系统的设计变得困难。虽然埋管换热器的换热热阻有动态变化性，但埋管系统的热阻并非不可控性，毫无规律可循。本文针对竖直u型地埋管换热器，从热阻的角度分析管内对流热阻与埋管管径的关系、钻孔直径与埋管直径间的关系，寻找埋管换热器热阻的可控规律，以期对埋管换热器的设计提供理论支持。
2·地埋换热器传热理论
竖直地埋管换热器是在地层中钻孔，布置u型管后再用回填料回填的一种地埋管换热器形式。竖直地埋换热器的换热模型有一维、二维以及准三维导热模型。一维u型埋管模型，用当量直径等价一根圆管，是线热源理论的延伸［2］。一维传热模型中，管内对流热阻、埋管管壁热阻以及钻孔的热阻分别用（1）—（3）式表示：
式中，ro，ri，rb分别为埋管外径、内径和钻孔当量直径。kp，kg分别为埋管内径和钻孔的热导率。h为对流换热表面传热系数。
地埋管换热器换热效率的高低、热泵系统的运行成本、埋管换热器的成本等均与埋管换热器的管径有关，为此，分析埋管管径在这三部分的热阻中的作用，能为埋管换热器的设计提供帮助。然而（1）—（3）式并不闭合，还需对系统换热量进行约束，才能分析埋管的管径与热阻间的关系。假定由埋管的换热量为:
q=mcpδt（4）
式中，q为换热量。m，cp，△t分别为流体质量、流体定压比热、流体进出地埋换热器的温差。
q由热负荷决定，它又着埋管内的液体媒介流量，进而决定其管内的流动状态。管内流体的流动状态则根据雷诺数判定:
式中，u管内流体流速，di管内径，γ流体运动黏性系数。
通常情况下为获得较高的换热效率，管内流体的流动状态会设计成湍流，假设热负荷稳定，这样由以上各式，则可对一维条件下热阻与管径进行分析。
3·埋管换热器的热阻分析
在进行热阻分析时，采用垂直地埋换热器的埋深为50m，埋管内的换热介质为水，埋地换热器与岩土间的热流通量为10w/m2，pr=5．45（水在40℃的值），其它参数如下，数据参考文献［4］。cp:4．18w．m－1．℃－1;kb:2．6w．m－1．℃－1;kp:0．48w．m－1．℃－1;ks:3．14w．m－1．℃－1;ρ:1000kg．m－3。
在地源热泵系统中埋管换热器进出口温差是一个可控的运行参数，假定负荷稳定，埋管换热器进出口温差一定时，图1给出了热阻与管径间的关系图。
图1显示了定热负荷时，埋管内对流热阻随管径的变化趋势。在热负荷一定时，由媒介水所传递给埋管的热量也一定，媒介水的流量不变，管径增加时管内的流动状态会发生变化，管径由小变大时，管内流体会由湍流向过渡流甚至层流转变，所以对流换热热阻增加。同时，图1中还显示，埋管换热器的进出口温差增加时，对流热阻也增加，对流热阻的增加将不利于流体与管壁间的换热，从影响埋管换热器的换热。从另一个方面，为提高换热器的换热量又需要较大的进出口温差。平衡埋管换热器进出口温差与对流热阻和提高换热量间的关系，需要从整个热泵系统的*化分析，这里不在论述。基于对流热阻与管径间的这种变化规律，选择合理的埋管管径和进出口温差非常重要。
图2中给出了在埋管中水的进出口温差在2℃时，对流热阻与钻孔热阻间的比较图。在u管直径不变的条件下，钻孔热阻随孔径的增加也随之增加，所以，在实际工程中，如果确定了u管直径则应尽可能的使用较小的钻孔直径。而管内对流热阻则随u管的直径的增加而降低。所以，在实际工程中，u管的直径增加则埋管的孔径也应随之增加，从降低热阻的角度考虑，应该选取合理的u管的直径。在给定的换热量等条件下，图2中曲线显示其合理的u管直径和钻孔的直径分别是37mm和160mm。说明实际工程中，为取得较好的换热效果，应选择设计匹配的u管直径和钻孔直径。
采用与一维模型u管相同的基础参数，使用二维模型对u管传热热阻进行了分析，并与一维模型进行了对比，其结果如图3所示。
图3中a为二维模型下的钻孔热阻曲线，b为一维模型下的钻孔热阻曲线，c为二维模型的u管内对流热阻曲线，d为一维模型的u管内对流热阻曲线。通过两种模型下埋管热阻的热阻比较，热阻与u管直径间的变化关系一致，但数值有所变化，一维模型所得的热阻要小于采用二维模型的，且两者差值还很大，明显地二维模型计算热阻大的原因在于其模型更为准确、全面。由于按一维模型进行埋管换热器设计有较小的热阻，会有小规模埋管换热器的结果，采用二维模型进行埋管换热器设计有较大的热阻，会有大规模埋管换热器的结果。大规模的埋管换热器对应的是埋管换热器高换热可靠性。
4·结论
论文从埋管换热器的传热热阻的角度，利用埋管换热器一维模型和二维模型对三部分热阻与u直径、钻孔直径间的关系进行了详细地分析。在热负荷稳定的条件下，对流换热热阻和钻孔传热热阻受钻孔直径和u直径对的直接影响，在热阻zui小的条件下，存在有u管直径和钻孔直径的优化值。
采用两种模型进行埋管换热器设计所得埋管换热器规模不同，二维模型所得埋管换热器的规模大于一维模型。