三、纸桶容器的形状设计及合理用料
纸桶原材料的选择应以保证盛装物的安全和质量为前提，不但要充分发挥其使用价值，还应避免纸板原料的功能过剩。在选用原材料之前，首先要了解纸桶盛装物品的情况以及纸桶的销售地点、存放方式、内装物的轻重、品质等，最后确定纸板原料的定量与技术要求。由于纸桶成型是以多层纸板复卷而成，其复卷层数等各项物性指标要根据纸桶使用情况综合考虑，最好是既能达到用户满意的质量，又不过多的增加复卷层数，使纸桶各项物理性能指标设计趋于合理。因此在纸桶的实际生产过程中，由于纸桶的形状大小不同，其纸桶材料的用量不等，这就存在一个用料如何节省的问题。在生产圆柱形纸桶时，在容积一定的情况下，选取什么样的形状大小结构用纸板原料最节省？我们以有盖的圆形纸桶为例子，以计算的形式来讨论这一问题：
设圆形纸桶的半径为r，高为h，则上下底面积之和为2πr2。
侧面积为2πrh，总面积s＝2πrh＋2πr2
体积为v＝πr2h。
假定体积v不变：设v＝1000
则有h＝1000/πr2，我们要求s＝2πrh＋2πr2＝2πr·1000/πr2＋2πr2＝2πr2＋2000/r的极小值。
由微积分计算可得：ds/dr＝4πr－2000/r2＝0
得出：r＝5．4　h＝10．8＝d＝2r
求出s＝553.6
从计算可看出：圆柱形纸桶直径和高相等时用料方案最节省。
设h＝3r 则v＝πr2h＝1000，h3＝
h＝14．2 r＝4．7 s＝563．3
设：h＝r，则v＝πr2h＝1000，h＝r＝6．8
s＝585．8
我们研究h＝2r时，函数y＝s/v＝2πrh＋
我们要求v尽可能大，s尽可能小，就是要求y越小越好，由y＝3/r表明、r越大越好，就是说采用大包装纸桶比小包装更节省原材料。从计算中可知，在圆柱体、正方体、长方体三种包装式形中，圆柱体最为节省材料，而正方体则次之。而从材料用料角度来分析，当圆形纸桶直径与高相等时用料最省。
四、纸桶用料消耗定额的制定原则
所谓原料的消耗定额是指在纸桶生产既定条件下，按规定质量制造单位成品需要材料的最大允许计划量。这里所说的生产条件是指影响材料消耗定额大上的成品结构特征和生产技术组织特征而言。因此在基础的纸桶原材料消耗定额的制定过程中应按下列原则确定：
①确定单位纸板原料的长度、宽度、厚度。
②根据生产过程工艺流程图及纸桶尺寸确定纸板的切割余量。
③绘制裁切纸板的下料图。
④确定可用原料和不可用的废料数量以及每个纸桶和平均废料量。
⑤计算材料的利用率指标。纸桶用纸板原料的消耗主要分为三个部分：净消耗、工艺性消耗和非工艺性消耗。纸板原料的净消耗是指单位产品的有效消耗，它与纸桶用纸板的周长、纸板定量、半成品纸桶的高度、卷桶层数有关，而单位产品纸板的工艺性消耗是单位产品净消耗与各道工序生产工艺消耗量之和。在实际生产过程中，主要控制非工艺性消耗，并使之降利最低限度。
在实际用料过程中，由于所使用的纸板的幅宽不一致，有宽有窄，这就需要对卷筒纸板进行“套裁搭配”。这里指的套裁搭配是在有限的纸板宽度上配裁多种多样的纸桶半成品规格，并进行纸筒半成品长度大小的合理组合，用数理统计的方法算出适合于所需要纸桶的的长度、并能与纸板宽度基本一致的幅宽尺寸，形成不同尺寸的纸桶半成品的规格系列，并尽可能的使纸板的余料最小，这样在实际生产中根据纸桶半成品规格系列来对应于纸板的幅宽的方法，可以达到合理利用纸板原料，取得原料有效利用的最佳效果。