任何一个周期为t的周期信号只要满足狄里赫利条件，就可以展开为正交序列之和——傅里叶级数。式（2.3.1）为指数形式的傅里叶级数。
式中
且
例2.3.1 求如图2.3.1所示的幅度为a、宽度为、周期为t的周期信号的傅里叶级数。
图2.3.1 周期矩形脉冲信号
解：
则可展开为
其频谱如图2.3.2所示。
图2.3.2周期矩形脉冲信号的频谱
2.3.2 非周期信号的傅里叶变换
傅里叶变换是对信号的频域描述。
傅里叶正变换
傅里叶反变换
傅里叶变换的缩写符号为。
傅里叶变换的性质
（1）线性性质
（2）时移性
（3）频移性质
（4）对偶性质
（5）时域微分性质
（6）时域积分性质
（7）压扩性质（尺度变换）