放任行为人自杀是有可能构成故意杀人罪，放任他人自杀如果构成犯罪只可能是不作为犯罪。不作为犯罪是指行为人违反法律直接规定，负有法定义务而拒绝履行，情节严重或情节恶劣的行为。放任行为人实施自杀行为是否构成犯罪的法律依据
《中华人民共和国刑法》第十三条 犯罪概念
一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
《刑法》第二百三十二条 故意杀人罪
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。