用人单位没底薪纯提成是不合法的。依据劳动合同法的规定，国家实行最低工资保障制度，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。所以当劳动者在未完成所约定的劳动定额的，用人单位也是应该支付给工资。工资不能低于当地的最低工资标准。没底薪纯提成合法吗的法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条
国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
《关于贯彻执行若干问题的意见》第五十六条
在劳动合同中，双方当事人约定的劳动者在未完成劳动定额或承包任务的情况下，用人单位可低于最低工资标准支付劳动者工资的条款不具有法律效力。