如果公司监事与公司签订劳动合同的，算劳动关系，未签订劳动合同但同时具备下列情形的，劳动关系也成立：公司依法制定的各项劳动规章制度适用于监事，监事受用人单位的劳动管理，从事公司安排的有报酬的劳动；双方符合法律、法规规定的主体资格；监事提供的劳动是公司业务的组成部分。公司监事算劳动关系吗的法律依据
《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。