被监视居住的人应当遵循的义务有以下这些：未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所、不得会见他人或者通信；不得以任何形式干扰证人作证、毁灭、伪造证据或者串供等。被监视居住的人应当遵循哪些义务的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条
指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；
（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。