立遗嘱后抵押的房屋通常来说是能够予以继承的。但继承人应当以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若超出遗产实际价值部分，继承人可以不承担责任，但继承人自愿偿还的不在此限。立遗嘱后抵押的房屋能继承吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。