想变更抚养权在法律上和再婚丈夫没有关系，再婚并不会影响子女的抚养权。孩子抚养权争取的关键包括当事人的工作环境及经济收入、文化水平、陪伴孩子的时间等。
一、想变更抚养权在法律上和再婚丈夫有关系吗
想变更抚养权在法律上和再婚丈夫没有关系。再婚对于抚养权并不会有所影响，不过只要满足变更抚养权的条件即可对抚养权进行变更，当然双方协商一致的话是可以直接进行抚养权变更的。
二、孩子抚养权争取的关键
1.双方的工作和工资收入状况，工资高对未来子女的受教育和生活会有优势。工作的性质，如果工作时间并不固定，会有充足的时间照顾孩子也是一个优势。
2.文化水平，文化水平高的一方在子女的教育方面会有优势。
3.照顾陪伴孩子的时间，照顾和陪伴孩子的时间多的一方有优势。
4.判归一方后孩子的生活环境的改变。如果判归一方，孩子的生活环境改变不大的一方会有优势。因为稳定的生活学习环境对孩子的受教育和生活有很大影响。
5.一方的思想品质，因为直接抚养子女一方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，这一点也很重要。如果一方有赌博、吸毒、卖淫、嫖娼的情况的，在争取孩子抚养权时，会受影响。
三、抚养权孩子可以决定吗
抚养权孩子可以决定，但必须年满8周岁以上。子女的抚养权一般是由夫妻双方协商确定的，协商不成的，可以向法院起诉。如果子女年满8岁的，要尊重子女的愿意。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。