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关于什么是非线性

2024/4/16 15:41:02发布4次查看
中文名称: 非线性 英文名称: nonlinearity 定义: 在规定工作范围内,器件、网络或传输媒介不符合叠加原理的工作属性。 所属学科: 通信科技(一级学科) ;通信原理与基本技术(二级学科) 非线性即non-linear ,是指输出输入既不是正比例的情形。如宇宙形成初的混沌状态。自变量与变量之间不成线性关系,成曲线或抛物线关系或不能定量,这种关系叫非线性关系。
线性与非线性的区别
“线性”与“非线性”,常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线。 其它函数则为非线性函数,其图像不是直线。
详细释义
线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动;而非线性则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变。如问:两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍?很容易想到的是两倍,可实际是 6-10倍!这就是非线性:1+1不等于2。
共性
非线性关系虽然千变万化,但还是具有某些不同于线性关系的共性。 线性关系是互不相干的独立关系,而非线性则是相互作用,而正是这种相互作用,使得整体不再是简单地等于部分之和,而可能出现不同于线性叠加的增益或亏损。 激光的生成就是非线性的!当外加电压较小时,激光器犹如普通电灯,光向四面八方散射;而当外加电压达到某一定值时,会突然出现一种全新现象:受激原子好像听到“向右看齐”的命令,发射出相位和方向都一致的单色光,就是激光。 迄今为止,对非线性的概念、非线性的性质,并没有清晰的、完整的认识,对其哲学意义也没有充分地开掘。
界定
线性:从相互关联的两个角度来界定,其一:叠加原理成立;其二:物理变量间的函数关系是直线,变量间的变化率是恒量。 在明确了线性的含义后,相应地非线性概念就易于界定: 其—,“定义非线性算符n(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足l(aφ+bψ)=al(φ)+bl(ψ)的算符”,即叠加原理不成立,这意味着φ与ψ间存在着耦合,对(aφ+bψ)的*作,等于分别对φ和ψ*作外,再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的*作,或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。 其二,作为等价的另—种表述,我们可以从另一个角度来理解非线性:在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中,一个系统的—个变量zui初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的,换言之,变量间的变化率不是恒量,函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方,概括地说,就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说,这种对称破缺是非线性关系的zui基本的体现,也是非线性系统复杂性的根源。 对非线性概念的这两种表述实际上是等价的,其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称;反之,如果物理变量关系不对称,那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述,是因为在不同的场合,对于不同的对象,两种表述有各自的方便之处,如前者对于考察系统中整体与部分的关系、微分方程的性质是方便的,后者对于考察特定的变量间的关系(包括变量的时间行为)将是方便的。
特点
非线性的特点是:横断各个专业,渗透各个领域,几乎可以说是:“无处不在时时有。”确实如此。
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