回复内容：可以做但又不适合现在做，你觉得是可以做吗？html5 要做到微信那样的应用是可行的，但像推送这种依赖设备和系统的功能，就超出了 html5 的能力范围。
因为移动设备的设计原因，会在一定条件下把宿主 app 暂停或退出，以释放资源，而 html5 运行环境的特点就限制了它在推送这种系统级应用上的发展，所以实时推送目前没有直接的实现方式，但是有代替方案。
第一种是用原生代码来处理推送，比如 phonegap 套 html5 app。
第二种是第三方推送平台，需要你服务器接受新消息后把通知转发给如 boxcar 之类的平台，让他们进行推送。
第三种是在系统层面允许后台执行浏览器或 webview 进程，在里面跑 background 页面，通过它来进行请求行为，像 chrome extension 那样，但是缺点明显，耗电量和流量都可能剧增。推送和获取地址簿都可能是问题。非要 html5 ，用 hyper 的方式比较好解决这两个问题。jssdk + h5混合开发是一个生态，腾讯的这条构建 web 生态系统的路，还是有很多高手已经看懂了的。很快各大互联网巨头都会有自己的对策。但不管是什么对策，都是要基于 html5 来做了。对于 html5 的开发者和从业者，这都将是一个最好的时代。之前的问题回答都太旧，特来更新！
在ios上，就算是html8也没用。微信网页版 http://wx.qq.com有。
文字图片可用websocket协议，较容易的实现方式是nodejs[node.js] + socket.io[socket.io: the cross-browser websocket for realtime apps.]。
语音视频可用webrtc，编码实现上略有难度。
ps：以上方案chrome支持最好，让应用都跑在浏览器里google是最有经验的...
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又看了下题主的问题，偶的回答貌似有点跑遍了...可以使用html5技术来做,叫做hybrid应用开发(html5做展现,利用java/c做后端手机能力调用)
需要调用手机能力的功能有:
电话薄短信监听信息推送基本上就是将开发完的html页面一同打包到手机中(不能是部署在服务器端).
还有就是开发的时候也有一定的技巧比如spa(单页面)\模块化加载\phonegap\mqtt(解决推送),
特别是要了解phonegap原理,包括js端通知java(android),java长连接收到消息通知js.这些在phonegap的插件中都有相应的源码.可以学习,了解之后基本可以做了.但是还有一个非技术性问题,那就是html5做的微信,估计需要4核机器(基本都是android4.0以上)才能跑的流畅题主的问题，可能有 2 个理解： 纯网页（标准浏览器打开）、内嵌到 native app 里（或者叫 hybrid 类）。
纯网页路子，需要的是手机浏览器（比如 ios safari）支持 push notification。ios 这个功能现在还没有支持，虽然桌面上其实早就支持了。
hybrid 类应用大家最常见的方案就是 phonegap 了。
phonegap 本质上，在 native 能力部分，直接依赖于 native api 或者代码，而开发者使用 html5 来实现业务逻辑。微信类似功能，需要支持消息推送的话，极光推送有现成的插件支持：
github - jpush/jpush-phonegap-plugin: jpush's officially supported phonegap/cordova plugin (android & ios). 极光推送官方支持的 phonegap/cordova 插件（android & ios）。
利益相关：极光推送官方人员。phonegap | home