若犯罪嫌疑人患有不危及生命的高血压，一般是可以对其进行拘留的。如果高血压可能危及该人生命或加重病情，并有医疗机构证明不宜羁押，可以不予拘留。公安机关可以采取取保候审。犯罪嫌疑人高血压会拘留吗的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。