在刑事诉讼中当事人要遵守的期间是：对一审判决不服的上诉，从接到判决次日起，被害人不服的，十日内可以通过原审或者上级人民法院提出上诉。上诉，指的是当事人对人民法院所作的尚未发生法律效力的一审判决、裁定或评审决定，在法定期限内，依法声明不服，提请上一级人民法院重新审判的活动。刑事诉讼中当事人应当遵守的期间的法律依据
《刑事诉讼法》第二百二十九条被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。第二百三十条不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。