员工病假三个月到二十四个月后可以开除。劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以依法解除劳动关系，用人单位需要支付劳动者合法的工资和经济补偿金。企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
二、病假最多可请多长时间？
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等规定，患病或非因工负伤职工的病假假期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
1.实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
2.实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
三、病假多久会没有年假
病假的长短不会影响到年假。但以下情况除外：累计工作满1年不满10年的职工请病假累计2个月以上的，累计工作满10年不满20年的职工请病假累计3个月以上的，累计工作满20年以上的职工请病假累计4个月以上的，不享受当年的年休假。