不当使用商标权的申诉方式为：与对方进行协商处理或者进行平台投诉。如果没有平台进行管理的，可以到工商部门进行投诉。对于网络经营的店铺，不当使用商标权权利人须提供自有营业执照、商标注册证书、身份证原件照片；并提供被举报人店铺名或商品名及相关链接，之后向平台申诉通道进行举报。不当使用商标权如何申诉的法律依据
《中华人民共和国反不正当竞争法》第六条经营者不得实施下列混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系：（一）擅自使用与他人有一定影响的商品名称、包装、装潢等相同或者近似的标识；（二）擅自使用他人有一定影响的企业名称（包括简称、字号等）、社会组织名称（包括简称等）、姓名（包括笔名、艺名、译名等）；（三）擅自使用他人有一定影响的域名主体部分、网站名称、网页等；（四）其他足以引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系的混淆行为。