合作作品的作者，不可以放弃合作作品署名权。因为一般的放弃署名即作者同意不在作品上署名，这本身就属于行使署名权的一种方式，故不能算作放弃署名权。即作者行使署名权的方式可以是署名，也可以是不署名。合作作品署名权可以放弃吗的法律依据
《中华人民共和国著作权法》第十四条两人以上合作创作的作品，著作权由合作作者共同享有。没有参加创作的人，不能成为合作作者。合作作品的著作权由合作作者通过协商一致行使；不能协商一致，又无正当理由的，任何一方不得阻止他方行使除转让、许可他人专有使用、出质以外的其他权利，但是所得收益应当合理分配给所有合作作者。合作作品可以分割使用的，作者对各自创作的部分可以单独享有著作权，但行使著作权时不得侵犯合作作品整体的著作权。