只要出租人和承租人基于自愿的基础上签订房屋租赁合同，该房屋租赁合同即成立，即使没有备案，承租人也是要支付租金的。
根据法律规定，对房屋租赁的合同进行备案，主要是出于行政机关管理的需要，未办理备案登记是不影响合同的效力的。只要双方当事人对房屋租赁事项达成了一致，房屋租赁合同就成立了。当出租人把房屋交付给承租人，承租人交付了租金，合同即生效。
租赁合同没有备案可以不交租金吗的法律依据
《城市房屋租赁管理办法》第十三条：签订、变更、终止租赁合同的，当事人应当向房屋所在地直辖市、市、县人民政府房地产管理部门登记备案。
第十四条：房屋租赁当事人应当在租赁合同签订后30日内，持本办法第十五条规定的文件到直辖市、市、县人民政府房地产管理部门办理登记备案手续。