过继子女对方一般没有义务赡养。子女被过继出去与他人形成收养关系后，子女与亲生父母的权利和义务消除，即对生父母不再具有赡养义务。养子女独立生活后，对丧失劳动能力无生活来源的养父母应履行赡养义务。过继子女对方还有义务赡养吗的法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。