摘 要：研究了工业包装线上开口容器内液体的晃动控制，建立了矩形容器、圆柱形容器和一般直立旋转对称容器线性充液控制系统的状态方程．采用能量最优控制方案，得到了线性控制律，计算得到了运动时间步长与液面波高响应的关系曲线，并对矩形容器的晃动控制进行了数值仿真实验．比较了理论结果与仿真结果的差别，以及对液体晃动残余能量影响的分析，给出了线性模型的适用范围．
关键词：液体晃动；最优控制；工业包装线
让盛液体的开口容器在流水线上流动，在包装工业中是一种常规的操作．改善其流动程序，对优化包装成本和利润是极其重要的．由于当前的包装线具备了多用途的性能，能快速更换不同的包装产品，因此，对不同的产品输入不同的优化运动程序显得极为重要．包装机的操作可以分解为：成型、灌注和封口，3个子操作同时进行．因此，输送带的运动方式是间隙式的，停止时包装机执行成型、灌注和封口操作，操作完毕后输送带向前运动一个单位位置．由于输送带的停留时间取决于包装机的操作效率，这一时间通常是固定的．因此，优化实际上指的是对输送带运动一个单位位置的时间优化．
由于在灌注机和封口机之间的产品是盛满液体的开口容器，因此，对输送带运动的优化必须考虑容器内液体的晃动是否会导致溢出的问题．因为一旦溢出，产品就将受损，包装效率下降．
本文研究开口充液容器在包装线上运动的最优控制，修正grundelius模型，并将模型推广到一般的旋转对称容器．针对线性模型的近似性，本文采用ansys／flotran对系统进行了仿真．
1 液体晃动模型
容器外激励运动下的液体晃动模型在航天、车辆和船舶动力学和地震工程等领域开展了广泛的研究[2 ]．液体晃动最精确的模型是由一组三维非线性偏微分方程所描述，该模型可用于数值仿真，特别是当容器快速运动和液体波高相当大时，非线性作用是相当明显的．本文建立的液体晃动线性模型，适用于波高较小的运动状态．
(待续)