子女抚养权公证的程序：1、申请办理公证的当事人应当向公证机构如实说明申请公证的事项的有关情况，提供真实、合法、充分的证明材料；2、公证机关审查材料，符合规定的发给公证书，提供的证明材料不充分的，公证机构可以要求补充。子女抚养权公证怎么做的法律依据
《公证法》第二十七条?申请办理公证的当事人应当向公证机构如实说明申请公证的事项的有关情况，提供真实、合法、充分的证明材料；提供的证明材料不充分的，公证机构可以要求补充。公证机构受理公证申请后，应当告知当事人申请公证事项的法律意义和可能产生的法律后果，并将告知内容记录存档。