cnc 对机床的坐标运动进行控制。在控制原理上这是位置量控制系统。需要控制的是：几个轴的联动，运动轨迹（加工轮廓）的计算：zui重要的是保证运动精度和定位精度（动态的轮廓几何精度和静态的位置几何精度）；各轴的移动量（mm）；移动速度（mm/分）；移动方向；起/制动过程（加速/降速）；移动的分辨率。
现代的cnc系统是纯电气的控制系统。进给轴的移动是由伺服电动机执行的。通常，一个进给轴由一个伺服电动机驱动。电动机由伺服放大器供给动力。伺服放大器的工作由cnc 的插补器的分配输出信号控制。
cnc对机床进给轴的控制，是执行事先编制好的加工程序指令。程序指令是按零件的轮廓编制的加工刀具运动轨迹（如上图）。程序是根据零件轮廓分段编制的。一个程序段加工一段形状的轮廓。轮廓形状不同，使用不同的程序指令（零件轮廓形状元素）。例如：g01---直线运动指令；
g02---顺时针圆弧运动指令；g03---逆时针运动圆弧指令；g32（g33）---螺纹加工……
但是，在一段加工指令中，只是编写此段的走刀终点。如：下面一个程序段要加工x-y 平面上一段圆弧，程序中只指令了终点的坐标值x100；y-200：
g90 g17 g02 x100. y-200. r50. f500；
此段的起点已在前一段编写，就是前段的终点。因此，加工此段时，如上图所示，nc控制器即计算机处理器只知道该段的起点和终点坐标值。段中的刀具运行轨迹上其它各个点的坐标值必须由处理器计算出来。处理器是依据该段轮廓指令（g02）和起点和终点的坐标值计算的，即必须算出希望加工的工件轮廓，算出在执行该段指令过程中刀具沿x轴和y轴同时移动的中间各点的位置。
x轴和y轴的合成运动即形成了刀具加工的工件轮廓轨迹。
除此之外，在程序中必须指令运动速度（加工速度），如：f500（mm/min）。在位置计算时，要根据轮廓位置算出对应点的刀具运动方向速度。此例中是分别算出沿x 轴各点的对应速度和沿y轴各点的对应速度。
实现上述运算的机构称之为插补器。
插补器每运算一次称为一个插补周期，一般为8ms；计算复杂型面的插补器使用高速cpu，插补周期可缩短，目前可达2ms。一个程序段分多个插补周期，取决于轮廓形状和轮廓尺寸。
执行上例程序段的指令是进行顺时针圆弧的插补。是执行以圆弧计算公式为基础的插补子程序。计算时的判断条件是：不断地执行刀具沿x轴向和y轴向的进给，每进给一个脉冲当量即判断是否到达终点，是否超差，计算方向是顺时针，进给当量是1μm/脉冲，速度是500mm/min。
cnc的系统控制软件中包括了多个插补子程序，工件形状的每一种几何元素均对应着刀具的一种几何运动，因此就要求cnc有相应的插补子程序。这就是cnc系统控制软件中控制坐标轴运动的g代码。如：g01，g02，g03，g32，g33，g05，g08……。还有一些子程序是考虑加工工艺的要求控制刀具运动的。g代码越多，cnc的功能也就越强。用这些g代码编制零件的加工程序。
cnc 的系统控制软件是用汇编语言编制的。不同类型的机床使用不同的cnc系统。当然，这些系统的控制软件是*不同的。
插补器的硬件是cnc的主cpu。当然，还有用纯硬件的插补器。